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關于再平衡， 我以前在海洋發過一篇帖子（《財富公式》實證 http://www.hylt.net/vb/showthread.php?t=39740），可以看到這個天上掉下的餡餅究竟是怎么回事。

《財富公式：玩轉拉斯維加斯和華爾街的故事》里面有這么一段：

申農描述了一種從隨機游走中賺錢的方式。他讓聽眾設想有一只
價格不停上下波動的股票，你根本無法預測這只股票的最終趨勢。將
資金的一半投到股票上，另外一半投到“現金”賬戶中。每一天，股
票的價格都會變化。中午的時候，你“重新調整”你的投資組合。也
就是說你預測整個投資組合的現有價值（股票加上現金賬戶），然后將
資產從股票向現金轉移，或者從現金賬戶轉到股票，始終保持原來的
股票和現金各50%的比率。
我們說的更清楚一點：假定你開始的資金是1000 美元，500 美元
購買了股票，另外500 美元是現金。假設第一天股票的價格跌了一半
那么你現在的投資組合就變成了750 美元，250 美元的股票和500 美
元的現金，向現金部分傾斜了。你需要重新調整，從現金賬戶提出125
美元來購買股票，這樣你又會重新回到原有的平衡狀態：375 美元的
股票，375 美元的現金。
繼續這一做法。第二天，我們假定股票的價格上漲了一倍，375
美元的股票漲到了750 美元。加上現金賬戶的375 美元，你現在的資
金是1125 美元。這個時候，你需要賣掉部分股票，最后留下562.50
美元的股票和562.50 美元的現金。
我們看看申農計劃最后的結果。股市又經歷了一次大跌，股票的
價格回到了原點。購買后持票等待的投資者一無所得，而申農的投資
者賺到了125 美元。
這個計劃與大多數投資者的本能背道而馳。許多人都愿意把錢留
在一只上漲的股票上，如果股票的價格持續上漲，他們可能會追加更
多的資金。而在申農的體系里，如果股票價格上漲，你賣掉其中的一
部分。同時當股票價格下跌的時候，你要繼續往里投資，這看去根本
就是“賠了夫人又折兵”。

我們來看看最終結果。表格下邊的線表示的是一只虛擬的股票，
起始價格為一美元，每一次要么價格翻倍，要么下跌一半，概率相等。
這就是幾何隨機游走，股票價格走向的一種流行模式。它的基本趨勢
既不是向上也不是向下，因此，底下的那條線代表的是那些把所有的
資金都投到股票上（假定沒有分紅）然后持票觀望的投資者的資金狀
況。

現實中，不會像書中的例子那么夸張（要么翻倍，要么腰斬）
所以，我拿上證指數周線來驗證一下。
為了便于觀察，我從早期的一個接近1000點整數位置的地方開始，1992/8/7 收盤1005.23
同時，假設我最初投入的資金同指數一樣，是1005.23(你可以假設任意單位，比如萬元，不要考慮交易單位的去整問題，對于基金的幾十億來說這個問題不是問題)

下面是依照這個原則操作的情況(我把大部分細節都隱藏了， 只保留了高點、地點、回到最初位置、翻倍、翻兩倍等情況)


f= 0.5
日期 上證收盤 市值 股數 股票市值 現金
1992/8/7 1005.23 1005.23 0.5 502.615 502.615
1992/10/30 507.25 722.7362492 0.712406357 361.3681246 361.3681246
1992/11/20 401.44 644.6877274 0.802968971 322.3438637 322.3438637
1993/6/4 1004.3 1096.527044 0.545916083 548.263522 548.263522
1993/6/18 1005.98 1097.900822 0.545687201 548.9504109 548.9504109
1994/7/29 333.92 645.2103621 0.96611518 322.605181 322.605181
1996/10/25 1012.67 1267.222472 0.625683822 633.6112358 633.6112358
2000/7/28 2012.79 1856.074969 0.461070198 928.0374844 928.0374844
2005/7/8 1017.98 1351.122384 0.66362914 675.561192 675.561192
2006/11/24 2050.81 1931.78404 0.470980744 965.8920198 965.8920198
2007/5/11 4021.65 2726.705102 0.339003282 1363.352551 1363.352551
2007/10/12 5903.25 3318.910458 0.28110875 1659.455229 1659.455229
2008/3/14 3962.65 2736.326593 0.345264734 1368.163296 1368.163296
2008/10/10 2000.57 1974.91925 0.49358914 987.459625 987.459625
2008/12/5 2018.66 1991.880711 0.493367063 995.9403556 995.9403556
2012/9/21 2026.69 2043.329377 0.504105062 1021.664688 1021.664688
2012/10/19 2128.3 2094.196979 0.491988202 1047.098489 1047.098489


從上面的數據可以看出：

1. 指數大幅上漲的情況，市值跑不過指數。  這是一定的，半倉就想跑盈大幅上漲的指數，那是做夢。
2. 每次指數達到同樣的位置，市值都比上一次多一點(盡管不是特別多)
3. 最終指數漲幅111.72%， 而市值上漲了108.33%， 盡管落后一些，但對于半倉來說比想象中的好太多了。(如果慮現金部分還應該獲得一定的無風險收益，那么實際上是跑盈指數的)

我的數據最上方有個f, 這個值表示持倉百分比。
下面看看f對結果的影響：
1. 要想在指數最高點獲得最大的收益，毫無疑問，應該滿倉，即f=1.0
2. 要想在指數最低點損失最小，毫無疑問，應該空倉，即f=0
3. 指數回到最初的1000點附近時， 表現最好的f值是0.5左右, 即半倉。
4. 要使最終日期(指數經過20年翻了一番)的結果收益最大， 倉位f大致在0.75附近。
5. 理論上預期一定的時間內漲幅越大，f值就應該越大。

不過， 由這個例子會產生一個悖論：

我們把上面的操作結果當作一只運作的基金(基金A)， 這只基金在大盤經過了一定的時間后回到了原點時，這只基金跑盈了指數。

而我們同樣可以把這只基金A的凈值當作上面的上證指數來同樣運作，這樣會產生另一只基金(基金B), 可以預料到， 經過同樣的時間段，基金B跑盈了基金A。

同樣的， 由此能產生出基金C,D..., 每一只基金都比上一只基金的表現要好。但實際上每一只基金的實際倉位都只有上一只基金的一半， 這樣無限下去，最終基金的實際倉位會無限趨向于0。  一只無限趨向0倉位的基金能大幅跑盈指數？


這個悖論在哪里出問題了？

如果知道上面的悖論是哪里出問題了， 就很容易知道天上究竟會不會掉下餡餅。

好詳細！關于這個悖論，之前還真沒想過，想了下也沒怎么想明白。

不過想到一點：動態平衡的前提是，投資資金不能對投資品本身的運行產生運行路徑的影響，否則結果就不會再是預期的了。

再簡單點的說：投資資金不能太多，否則投資品就不再是那個預期的投資品了，不再是那個投資品，那我們對它之前的研究也就失去了意義。

具體到這悖論：如果基金B的投資資金相對于基金A的規模來說很小(如基金A上億，而基金B小于百萬)，那么基金B確實很可能跑贏基金A的。依次類推，基金C也需要滿足規模遠小于基金B的條件。一直推下去，后面的基金規模都微乎其微。也就是說，如果要悖論成立，從基金C開始的基金就必須非常小，而非常小的基金規模已經沒有實際意義。

所以，天上掉的餡餅實際上只能滿足小部分資金，當資金越來越大，餡餅就會越來越小。換一種說法就是，如果后面大家都來這么玩，那么收益就會越來越小，極端情況，當大盤沒有波動了后，投資也就沒有額外收益了。

如果基金B的投資資金相對于基金A的規模來說很小(如基金A上億，而基金B小于百萬)，那么基金B確實很可能跑贏基金A的

不會啊。 比如說A基金的規模是1億， B基金就是把A基金全部買斷，采用50:50的動態平衡策略，所以B基金的規模是2億。同理C基金的規模是4億。

悖論出在： 對于50：50的策略(即我說的f=0.5),  只有指數漲幅為0附近(偏差多少以內算附近，我也說不清楚)，才會獲得優勢。

現在既然指數漲幅為0，A基金已經相對指數獲得了收益， 所以A的漲幅是大于0的， 那么B基金依然使用f=0.5的策略，并不能保證獲得優勢。

并且(我不會用數學方法證明，但直觀能感覺到)只要投資對象有一個確定的并且是顯著的漲幅，那么合理的f就是1(當然>1更好，確定的情況加杠桿肯定更好，這里暫不討論杠桿的問題)，低于1的f都不會是最優。

最后結論就是， 如果預計的將來，指數漲幅為0， 那么取f=0.5能獲得優勢。

如果指數漲幅顯著大于0或顯著小于0， 那么f=0.5并不能獲得優勢。

把f換成0-1之間其它值，也只是適應的區間不同， 沒有任何一個值能在任何情況下獲得優勢。

扯那么多，我的結論就是，動態平衡同定投一樣，不是什么餡餅， 只不過是在指數某種走勢情況下會產生一定優勢而已。并不是一種產生普遍優勢的方法。

如果強烈看好未來行情，就取較大的f值， 如果強烈看空未來的行情，就取較小的f值。 這根本就是普通的倉位管理了，與動態平衡毛關系都沒有了。

用動態平衡做長期證券投資的前提是：市場整體是向上的。當然零和也行。如果是向下，就不應該來投資了。

對動態平衡的作用還有另一種說法：動態平衡是應對市場不確定性的。

要使用動態平衡，通常我們假設：在做長期投資；市場整體是向上的；投資標的是和市場相關或大致相關的品種；不想經常盯著市場只想偶爾來看看；承認自己看好的市場走勢絕大部分是錯的，或者大方向是對的，但小方向或時間都可能會是錯的。

雖然做了這么多懶人和笨人的假設，但事實結果確實是動態平衡會取得不差的成績，由此超越大部分人，至少長期虧損的70%是不在話下了。

這么說來，說是普遍優勢也沒錯。能超越大部分人，再怎么說也是不錯了吧。

而且我們通常說的動態平衡大都是指懶人動態平衡法。實際上延伸出去，感覺大部分聰明人或機構使用的資金控制策略，似乎也是動態平衡的變種，就是聰明人的改良版動態平衡策略了。

感覺我現在說得有點亂，精神恍惚

恍惚就對了。:)

如果真要超過70%的人，只要全倉指數基金， 應該就沒問題。

我要論證的只不過是不滿倉的指數基金長期看是否真的超越滿倉指數基金。

我想說的就是， 若果你只是預期指數將來回到最初點位， 那么動態平衡是個好東西。 如果預期比回到最初點位高， 動態平衡沒啥鳥用。

雪球上飛泥的帖子我也大都看過， 不過沒在那里反駁過， 雪球是非多，不適合討論這種問題。

這有點不大同意啊：）

股票市場的前提就是螺旋向上，所以才來投資，而動態平衡又是大家在這個市場里面總結出來的。所以覺得，并不是預期市場不會上漲才使用動態平衡。

動態平衡的真正作用并不是為了利潤最大化的，而是來平滑利潤曲線的，做到利潤曲線平滑同時又能獲得不錯的收益。為什么要平滑利潤曲線？這個就涉及什么是風險了。

平滑利潤曲線主要有幾個目的：

1.機構投資者的業務需要，因為是幫人理財，平滑的曲線才更好看，也才滿足經常申購贖回的要求。

2.自己希望平滑，而不希望跳躍太大。不管是幫人還是幫自己，大部分人恐怕還是希望利潤比較穩健的，而不是暴漲暴跌。

投資人買基金，申購到贖回，大部分都是一個短暫期間而已。而要讓投資人覺得這個基金不錯，比較平滑的增長曲線是最好看的。

同樣，即使是自己管自己的錢，也是希望盡量平滑的，因為我們在投資過程中也會經常加錢和減錢。大部分的我們并不希望十年后才突然漲幾倍，而是希望每年漲一些。

我個人覺得這才是動態平衡的最有用的地方。如果不是為了平滑利潤，動態平衡的作用確實要少許多。

你說的對。

如果動態平衡的作用強調是為了資金曲線的平滑，這沒錯，我完全同意。 我反對的也是把它抬高到可以獲得額外的優勢，是天上掉下的餡餅。

另外，就算僅僅為了平滑資金曲線，最好的辦法也是低相關或者負相關品種的組合，而不是手持一堆現金或者現金等價物。

我也覺得動態平衡是一個折衷策略，也就是說如果我們暫時找不到更好的策略，這里有一個還不錯的策略，不是最好但看起來挺好。

要說額外的優勢，得有個相對性，相對什么來說是優勢。比如相對于大眾換來換去的總是在尋找好東西的投資方式，也許持有再平衡更好。

還有就是平衡的方法也很多，哪種方法最優也很難說，有人喜歡用簡單的就算了，有人喜歡尋找更優。我目前傾向于你說的低相關品種的組合，現金可以是組合中的某一種資產。